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代数操作(式の変形)

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第1章:代数操作(式の変形)

この記事では、Pythonの数式処理ライブラリ Sympy を使って、式の展開、因数分解、部分分数分解、簡約、有理化といった基本的な代数操作を行う方法を、具体的な演習問題を通して学びます。

イントロ: 基本知識

Sympyは、記号計算を可能にする強力なライブラリです。まず、基本的なコマンドの概要を見ていきましょう。

式の展開 (expand)

因数分解 (factor)

部分分数分解 (apart)

式の簡約 (simplify)

有理化 (radsimp)


問題1: 式の展開

問題

次の式を展開しなさい。

(x+2y)3(x + 2y)^3

解答例

import sympy

# 変数を定義
x, y = sympy.symbols('x y')

# 式を定義
expr = (x + 2*y)**3

# 式を展開
expanded_expr = sympy.expand(expr)

# 出力
print(expanded_expr) # そのまま出力
display(expanded_expr) # 綺麗に出力

問題2: 因数分解

問題

解答例


問題3: 部分分数分解

問題

解答例


問題4: 式の簡約

問題

解答例


問題5: 有理化

問題

解答例